حمافظة الطفيلة تيسير خليل القيسي* * أستاذ مشارك _ قسم المناهج والتدريس _ كلية العلوم التربوية _ جامعة الطفيلة التقنية

أثر استخدام منوذج مارزانو للتعلم يف التفكري الرياضي واالجتاه حنو الرياضيات لدى طالب املرحلة األساسية يف حمافظة الطفيلة تيسير خليل القيسي* * أستاذ مشارك _ قسم المناهج والتدريس _ كلية العلوم التربوية _ جامعة الطفيلة التقنية 233

2014 21 3 أثر استخدام منوذج مارزانو للتعلم يف التفكري الرياضي واالجتاه حنو الرياضيات لدى طالب املرحلة األساسية يف حمافظة الطفيلة الملخص_ هدفت الد ارسة إلى تقصي فعالية استخدام نموذج مار ازنو للتعلم في التفكير الرياضي واالتجاه نحو الرياضيات لدى طلاب المرحلة األساسية في محافظة الطفيلة وقد تكونت عينة الد ارسة من )07( طالبا من طلاب الصف السابع في مدارس تربية محافظة الطفيلة المسجلين في مدرسة الطفيلة األساسية للبنين في الفصل الثاني 1722/1723 وزعوا على مجموعتين درست إحدى الشعبتين )المجموعة التجريبية( حسب نموذج مار ازنو ودرست الشعبة األخرى )المجموعة الضابطة( حسب الطريقة االعتيادية ولتحقيق أهداف الد ارسة أعد الباحث اختبا ار في التفكير الرياضي ومقياسا للاتجاه نحو الرياضيات تم التحقق من صدقهما وثباتهما وقد أظهرت نتائج الد ارسة وجود فروق ذات داللة إحصائية (0.05 α) بين المتوسطات الحسابية لدرجات طلاب المجموعتين التجريبية والضابطة لصالح المجموعة التجريبية في التفكير الرياضي واالتجاه نحو الرياضيات وفي ضوء نتائج الد ارسة قدم الباحث بعض التوصيات والمقترحات. الكلمات المفتاحية: نموذج مار ازنو التفكير الرياضي االتجاه نحو الرياضيات طلاب المرحلة األساسية. 1. المقدمة ال شك في أهمية دور الرياضيات في الحياة المعاصرة وأوجه التقدم في العلم والتكنولوجيا األمر الذي يحتم علينا إعداد الطلبة بشكل فعال في الرياضيات حيث يتكون الحس الرياضي واد ارك مفاهيم الرياضيات واتقان مها ارتها في الواقع العملي وتنمية اتجاهات إيجابية نحو الرياضيات لذا يت ازيد االهتمام بطرق تدريس الرياضيات وتحديثها وتطويرها بحيث تتواءم مع متطلبات العصر ومع ثقافة التفكير وتنمية اإلبداع والقدرة على التفكير الرياضي. يعد التفكير الرياضي وتنميته من المعايير الواضحة من بين معايير منهاج الرياضيات المدرسية حيث كان أحد أهم األهداف التي ي ارد أن تتحقق لدى جميع الطلبة في جميع الم ارحل إذ تضمنت وثيقة معايير منهاج الرياضيات أهدافا تفصيلية للتفكير الرياضي حسب الم ارحل العمرية فقد جاء في معيار الرياضيات والتفكير عدد من األهداف المتوقعة في تدريس الرياضيات ففي الصفوف من الخامس إلى الثامن أوصت الوثيقة أن يتضمن المنهاج أفكا ار معمقة حول التفكير الرياضي بحيث يتمكن الطلبة من: التعرف على التفكير االستنتاجي واالستق ارئي واستخدامه والقيام بتخمينات وحجج رياضية وتقييمها والتحقق من أفكارهم وفهم وتطبيق عمليات التفكير مع التأكيد خاصة على التفكير المكاني والتفكير التناسبي والرسومات البيانية وتقدير قوة التفكير المنطقي واستخدامه كجزء من الرياضيات ]2]. لذا تبرز أهمية مها ارت التفكير وعملياته إذ أن مها ارت التفكير هي بمثابة األدوات التي يحتاجها الطالب حتى يتمكن من التعامل بفاعلية مع أي نوع من المعلومات أو المتغي ارت التي يأتي بها المستقبل ومن هنا يكتسب التعليم من أجل التفكير وتعليم مها ارت التفكير أهمية مت ازيدة كحاجة لنجاح الفرد وتطور المجتمع إذ يعتبر التفكير أداة رئيسة للبحث عن مصادر المعلومات وفي اختيار للمعلومات اللازمة للموقف التعليمي ]1[ وتؤكد االتجاهات الحديثة نحو مناهج الرياضيات وأساليب تدريسها أن الرياضيات أسلوب الطالب في التفكير أساسه الفهم والمنطق ويعتمد أسلوب االكتشاف والمناقشة 234

(Marzano) للوصول إلى الحل ]3]. لقد اقترح مار ازنو في نموذجه أن يستخدم (Questioning) والمتتبع لتطور مناهج الرياضيات في الوقت الحالي يجد المعلم إست ارتيجية التساؤالت لكي تساعد التغير الواضح في طبيعة أهداف تدريس الرياضيات فلم يعد المجال المعرفي هو األهم بل أصبحت أهداف مناهج الرياضيات تتصف بالشمولية فنجد باإلضافة إلى االهتمام بالمجال المعرفي اهتماما واضحا بالمجال االنفعالي للرياضيات من خلال التركيز على تقدير قيمة الرياضيات ومكانتها وتذوق البعد الجمالي وتنمية التفكير المنطقي والدقة في التعبير واد ارك طبيعتها وتطبيقاتها المهمة في الحياة اليومية ودورها في تقدم الحياة ]2]. لذا أصبح ل ازما على المتخصصين والقائمين على مناهج الرياضيات وأساليب تدريسها البحث عن وسائل جديدة في تدريسها لتحقيق أهدافها وهذا يحتم على المؤسسات التعليمية الطلبة على إغناء معلوماتهم وتنمية مها ارتهم العقلية المختلفة واكسابهم أساليب التفكير السليم من خلال المقارنة والتصنيف واالستق ارء واالستنباط وتحليل األخطاء وبناء األدلة الداعمة والتجريد وتحليل وجهات النظر الشخصية ]0[ والتي تتقاطع مع مجاالت التفكير الرياضي كما تنمي قدرتهم على حل ما يواجههم في بيئتهم من مشكلات كما تدربهم على اإلبداع وانتاج الجديد من المعرفة وتنمية االتجاهات نحو الرياضيات وهذا يحتاج إلى المعلم الواعي لهذه االست ارتيجيات وأهميتها في التعليم كما يكون واعيا ألهمية االستماع ألفكار الطلبة واالهتمام بها وتقديم المعلومات والدروس بشكل يبعث الحيوية والنشاط في الصف ويثير الطاقات اإلبداعية لدى الطلبة من أن تعيد النظر في أسس اختيار وتخطيط وبناء المناهج وأساليب خلال إبداء اآل ارء واألفكار التي تساعد على تنمية التفكير التعامل مع المعرفة من حيث طرق تدريسها وأسلوب تعامل الطلبة والمعلمين معها ]5]. لقد شهدت طرق تدريس الرياضيات تطو ار ملحوظا في العصر الحديث بسبب الزيادة الكبيرة في المعرفة الرياضية وتغير طبيعتها ونتيجة لذلك أصبح الطلبة يواجهون ت ازيدا سريعا في المعرفة وظروفا اجتماعية واقتصادية متغيرة بشكل متسارع ودائم أدت إلى تغيير في الرياضيات التي يجب أن يدرسها الرياضي وما ي ارفق ذلك من التدريب على االستماع إلى آ ارء اآلخرين ونقدها للتوصل بعد ذلك إلى تطوير فهم جديد للمعرفة الرياضية كي تسهم في إعداد الطلبة لمواجهة مشكلات حياتهم.[8[ يستند نموذج مار ازنو إلى الفلسفة البنائية التي تؤكد أن المعرفة تعد متطلبا سابقا يبني من خلاله الفرد خب ارته وتفاعلاته مع عناصر ومتغي ارت العالم من حوله ]9[ ومن خلال النظرية الطلبة تتلاءم مع عصر التكنولوجيا والمعلومات وأساليب البنائية تحول التركيز في العوامل التي تؤثر في تعلم الطالب من التفكير الجديدة في المجال الرياضي كما تتطلب أف ارد مؤهلين العوامل الخارجية مثل: (المدرسة المعلم والمنهاج )إلى العوامل وعلى قدر عالي من الكفاءة [1]. الداخلية مثل( الدافعية اإليجابية والقدرة على معالجة لذا البد من إعادة النظر في عرض المحتوى الرياضي باست ارتيجيات تدريسية غير مباشرة ومحورها المتعلم وأساسها االستق ارء واالستنتاج واالستقصاء من خلال تعميم المعرفة وتوسيعها ويعد نموذج مار ازنو من النماذج الحديثة في مجال التدريس ألنه يمثل اإلطار التعليمي المتكامل لتنظيم مخرجات التعلم ويمكن استخدامه في مختلف الم ارحل الد ارسية لتحسين التعليم في أي مجال من مجاالت المحتوى ]6]. المعلومات) أي التركيز على ما يجري داخل عقل الطالب عند تعرضه لموقف تعليمي لذلك سعى المنظرون التربويون إلى تطبيق هذه األفكار في التعليم وتوليف بيئات تعلم تتناسب والمنظور البنائي ]27]. وكعامل من العوامل المؤثرة في تعلم الطلبة تبرز االتجاهات نحو المواد الد ارسية إذ يشار إلى االتجاه على انه مفهوم سيكولوجي وهو يشير إلى حالة من التهيؤ العقلي 235

2014 21 3 والعصبي لدى الفرد تجعله يستجيب للمثي ارت المتعلقة بموضوع أو موقف معين على نحو معين ]22[ وهو أيضا مكون ذاتي ضوء التفاعل بين األبعاد التي حددها النموذج ]27,25]. ويرى الباحث أنه قد يكون الستخدام نموذج مار ازنو بأبعاده يستدل عليه من خلال االستجابات الظاهرية ويمكن تعلمه من خلال المعايشة والتفاعل مع خب ارت ومواقف متعددة ويمثل أحد األهداف االنفعالية التي تسعى المؤسسة التربوية بهياكلها ومستوياتها كافة إلى تحقيقها لدى المتعلمين لطبيعتها النفسية المؤثرة في سلوكيات األف ارد واستجاباتهم نحو مختلف مدخلات العملية التعليمية مثل المادة الد ارسية واألنشطة التعليمية والمناخ الصفي والمدرسي والمعلمين واألق ارن ونحو أنفسهم أيضا والتي بدورها تؤثر على مدى قدرة الطلبة على انجاز المهمات التعليمية الموكلة لهم كما تعمل هذه النزعات على تسهيل تكيف المتعلمين مع البيئة المدرسية بشكل خاص وحياتهم االجتماعية بشكل عام ]21]. وتوجد علاقة بين طريقة تعليم الرياضيات واتجاه الطلبة الخمسة في التدريس دور فاعل في م ارعاة الجانب االنفعالي في الرياضيات وتنمية التفكير الرياضي لدى الطلبة حيث تمثل أبعاد التعلم اإلطار التعليمي الذي يعتمد على أفضل ما يتوافر نتيجة للد ارسات والبحوث العلمية عن التعلم وهي أساسية للتعلم الناجح وقد صم مار ازنو نموذجا للتعلم لمساعدة المعلمين للتخطيط للمنهج التعليمي على نحو أفضل باستخدام ما يعرف عن كيف يتعلم الطلاب ويشتمل هذا النموذج على بناء متكامل لطرق تعلم الطلاب باإلضافة إلى مدى واسع من االست ارتيجيات الستخدامها في المدارس. نموذج أبعاد التعلم لمار ازنو: حدد مار ازنو خمسة أبعاد للتعلم هي عبارة عن أنماط للتفكير وهي على النحو اآلتي: ]26,20]: (Positive نحو الرياضيات فإقبال الطلبة على الرياضيات أو إحجامهم قد البعد األول: االتجاهات اإليجابية نحو التعلم يرجع إلى سلوك المعلم والى الط ارئق التي يستخدمها مع طلبته Learning) Attitude Toward حيث يقبل المتعلم على في تدريس الرياضيات حيث أوضحت ]23[ أن االتجاه نحو عملية التعلم باتجاهات تؤثر تأثي ار مباش ار في أدائه أثناء التعلم الرياضيات يتضمن اتجاهات التلميذ نحو المعلم وطريقة تدريسه ومن هنا يصبح ترغيب الطلبة في د ارسة المادة بيان جمالها وقوتها وأهميتها من أهم أهداف تدريس الرياضيات. وبدون وجود اتجاهات إيجابية لديه نحو عملية التعلم بما تشمله من مناخ تعليمي ومعلم وأق ارن فسوف تقل إلي حد كبير ويحدد مار ازنو جانبين يتم من خلالهما تنمية االتجاهات اإليجابية نحو Climate) (Learning والمهام ويؤكد أبو علام ]22[ أن تعلم الرياضيات يتأثر بعدة التعلم هما: مناخ التعلم عوامل منها: المنهج والمعلم وطريقته في تدريسها والوسائل الصفية Tasks) Classroom ) فإذا شعر المتعلم بأنه متقبل التعليمية التي يستخدمها وغيرها ومهما بذل المعلم من جهد في تحسينها وتطويرها إال أن هذه الجهود ال يكون لها تأثير كبير على تعلم الرياضيات ما لم يكن هناك اتجاه إيجابي نحوها لدى الطلاب. وان است ارتيجيات التدريس يمكن أن تحدث أث ار إيجابيا في اتجاه المتعلمين ويلاحظ أن نموذج أبعاد التعلم لمار ازنو المكون من خمسة أبعاد يركز على اتجاهات واد اركات اتجاه المتعلم ويعد هذا النموذج من النماذج الحديثة التي صممت لتصور جديد للتعلم وكيفية حدوثه وأنه يمكن تحسين التعلم إذا بني في من معلمه ومن أق ارنه وأحس بأن مكان التعلم آمن ومنظم ومريح تولد لديه اتجاها إيجابيا نحو التعلم داخل هذا المناخ وعلى المعلم أن يخطط لسلوكيات محددة تدعم هذه االتجاهات فهو يتقبلهم ويبني لديهم إحساس باالنتماء للجماعة داخل الصف ويزيد الدافعية لديهم [17]. ويرى مار ازنو أن استخدام المعلم ألسلوب التعلم التعاوني يزيد من تقبل الطلبة لبعضهم البعض وسرعة إنجازهم للمهام الصفية ألن ديناميكية الجماعة والتعاون تولد لديهم شعو ار واتجاها إيجابيا نحو الجماعة والعمل داخلها وعلى المعلم أن 236

يخطط لجعل المهام الصفية في مستوى فهم الطلبة وفي مجال المعادالت الرياضية والمجسمات. اهتمامهم وان يستخدم أساليب تجعل المهام الصفية ذات قيمة 3- التخزين (Storing) وذلك بتمثيل المعرفة في الذاكرة بعيدة للطلبة ويتيح الفرصة للطلبة إلكمال مهام صفية مفتوحة النهاية وأن يثير حب االستطلاع لدى الطلبة للمهمة الصفية وأسباب إنجازها ويزودهم بمصادر المعرفة واإلرشادات المدى بصورة تسهل استدعائها فيما بعد أو بالتدريب على تذكرها حتى يصل المتعلم إلى درجة تمكنه من االسترجاع اآللي لها. (Extending and الضرورية للقيام بتلك المهام [7]. البعد الثالث: تعميم وتوسيع المعرفة Refining Knowledge) البعد الثاني: اكتساب المعرفة وتكاملها (Acquiring and فالغرض من التربية الصفية ال تبقى المعرفة المكتسبة ساكنة في الذاكرة طويلة المدى Integrating Knowledge) بصفة عامة والتدريس بصفة خاصة هو اكتساب المتعلم المعرفة الضرورية له ومساعدته على تكامل هذه المعرفة في سياق فهي تتغير باستم ارر نتيجة خب ارت أو معلومات أو مواقف تعليمية جديدة وحدد مار ازنو عدة أنشطة لتعميم المعرفة في خب ارته ويرتكز نموذج مار ازنو على االفت ارض بأن المحتوى واقف جديدة وهي: المقارنة ( Comparing ) حيث يتم تحديد المعرفي وعمليات االستدالل والتفكير يشكلان قاعدة التعليم للوصول إلى متعلم متقن ومتمرس لذا يرى مار ازنو أن المتعلم وصياغة التشابهات واالختلافات بين األشياء والتصنيف ( Classifying ) حيث يتم تجميع األشياء في فئات محددة (Inducing) ينبغي أن يكتسب نوعين من المعرفة هما:] 28,29 ]. على أساس خصائصها المشتركة واالستق ارء أوال: المعرفة اإلج ارئية: Knowledge) (Procedural وهي وفيه يتم استنتاج تعميمات أو مبادئ غير ظاهرة من الملاحظات المعرفة التي تنتج عن عمليات يقوم بها المتعلم في خطوات والحاالت الخاصة واالستنتاج( Deducing ) وفية يتم استنتاج متتالية كإج ارء القسمة الطويلة أو خطوات غير متتابعة كق ارءة نتائج جديدة من مقدمات عامة تعد صحيحة تحليل األخطاء خريطة فقد تق أر اسم الخريطة أوال ثم مقياس الرسم ثم األج ازء errors) (Analyzing وهو تحديد وتعريف األخطاء في الرئيسية ومن الممكن أن تعكس هذا التتابع وهذا النوع من التفكير سواء لدى الفرد أو لدى اآلخرين وبناء األدلة الداعمة المعرفة يكتسبه المتعلم خلال ممارسة مها ارت معينة كإج ارء supports) Constructing ) حيث يتم بناء نظام من األدلة تجربة أو د ارسة محتوى معين ]25,17]. والب ارهين حول قضية أو أري وتحليل وجهات النظر ثانيا: المعرفة التقريرية: knowledge) (Declarative وهي perspective) Analyzing ) حيث يتم تحديد وصياغة المعرفة الناتجة عن فهم مكونات البناء المعرفي من حقائق وتعميمات وأفكار ويكون لدى المتعلم القدرة على استدعاء وجهات نظر شخصية حول القضايا والموضوعات المعرفية وأخي ار التجريد (Abstracting) وفية يتم تحديد وصياغة النمط أج ازئها فمثلا مفهوم الحرية يشمل: حرية التعبير وحرية العام للمعلومات أو النمط االعتباري للظواهر. االعتقاد وحرية التنقل.. وهكذا. ويشير ما ازنو ]0[ إلى أن اكتساب المعرفة وتكاملها يتم من واقترح مار ازنو أن يستخدم المعلم إست ارتيجية التساؤالت (Questioning) أثناء تدريسه لتنمية هذا البعد من أبعاد خلال ثلاثة مناحي هي: التعلم وأن تكون هذه التساؤالت مصنفة داخل فئات أنشطة: بناء المعنى Meaning) Constructing ) حيث يستخدم المقارنة والتصنيف واالستق ارء واالستنباط وتحليل األخطاء -1 وبناء األدلة الداعمة والتجريد وتحليل وجهات النظر الشخصية.[7] المتعلم ما يعرفه فعلا عن الموضوع لتفسير معرفه جديدة حوله. 2- التنظيم (Organizing) وذلك باستخدام الرموز مثل 237

2014 21 3 البعد ال اربع: االستخدام ذو المعنى للمعرفة (Using الطلبة ممارسة مها ارت التفكير المختلفة للتوصل إلى المعلومات الجديدة التي يمكن توظيفها واستخدامها في مواقف ومشكلات Knowledge Meaningfully) إن اكتساب المتعلم للمعرفة وتعميقها ليس هدف ا في ذاته بل البد من استخدام هذه المعرفة بصورة ذات معنى بالنسبة له عند قيامه ببعض المهام المرتبطة بحياته اليومية وقد اقترح مار ازنو حياتية. وتترجم هذه التالية: األداءات العقلية في العادات المميزة ألنواع التفكير (Critical Thinking) بعض المهام التي يمكن من خلالها أن يقوم الفرد باالستخدام 1- التفكير الناقد ويميزه أداءات ذي المعنى للمعرفة ومنها المهام الخمسة المبينة بالجدول. سلوكية مثل الدقة والبحث عن الدقة والوضوح والبحث عن ولقد اقترح مار ازنو أن يستخدم المعلم إست ارتيجية المهام الوضوح والتفتح الذهني وكبح جماح التهور واتخاذ مواقف التعليمية لتدريب الطلبة على االستخدام ذي المعنى للمعرفة مع محددة ومناسبة. ضرورة أن تكون المهام التعليمية ذات بعد وظيفي لدى الطلبة 2- التفكير المنظم ذاتيا Thinking) (Self - Regulated باإلضافة إلى ضرورة مشاركة الطلبة في بناء هذه المهام. )كأن يحدد األسئلة باالشت ارك مع المعلم ويسعى المعلم للحصول على إجابات عنها في الموضوعات التي يدرسها( كما يؤكد مار ازنو ويميزه أداءات سلوكية مثل: إد ارك التفكير الذاتي واعداد خطط فعالة وتقويم األفعال الذاتية والحساسية للتغذية ال ارجعة والوعي بالمصادر الضرورية. ضرورة م ارعاة المعلم لبعض المبادئ التالية عند استخدامه هذه 3- التفكير االبتكاري Thinking) (Creative ويميزه أداءات اإلست ارتيجية مثل: تقديم وصف دقيق لخطوات أداء المهمة إتاحة الفرصة للمتعلمين إلج ارء التجارب واألنشطة في مجموعات متعاونة ومناقشة المتعلمين في م ارحل المهمة ونتائجها والمساهمة في تعديل طرق تنفيذ المهمة وقت الضرورة واتاحة الفرصة للمتعلمين إلج ارء التجارب واألنشطة مرة أخرى والتفكير في نتائجها [21]. البعد الخامس: العادات العقلية المنتجة (Productive Habits of Mind) بالرغم من أهمية اكتساب الطلبة للمعلومات وتعميقها واستخدامها بشكل ذي معنى إال أن اكتسابهم للعادات العقلية يعد هدف ا مهم ا لعملية التعلم فهي تساعدهم على تعلم أية خبرة يحتاجونها في المستقبل. ويعتقد مار ازنو وآخرون ]11[ أن عاداتنا العقلية تؤثر في كل شيء نعمله والعادات العقلية الضعيفة تؤدي إلى تعلم ضعيف بغض النظر عن مستوانا في المهارة أو القدرة وأن أفضل الطرق التي يمكن استخدامها في اكتساب الطلبة للعادات العقلية هو تهيئة المواقف واألنشطة التعليمية التي تتطلب من سلوكية مثل: أداء المهام للوصول إلى حلول حتى ولو كانت غير ظاهرة وتجاوز حدود المعرفة والقدرة الذاتية وابتكار واستخدام معايير ذاتية للتقويم وابتكار أساليب جديدة لد ارسة المواقف عبر أطر إبداعية. ومن خلال العرض السابق يلاحظ أن نموذج أبعاد التعلم هو نموذج معرفي يهدف إلى تنمية تفكير الطلبة وتعميق فهمهم وعرض محتوى المادة التعليمية بشكل مقارب لواقع الطالب وحياته بهدف نقل المعرفة من التعلم السطحي إلى التعلم ذي المعنى العميق. التفكير الرياضي: Mathematical Thinking يعرف بأنه " القدرة على حل المسائل والمواقف الرياضية بأسلوب علمي معتمد على الحقائق الموضوعية ]5[ وعد ه [23] Frankبأنه تفكير فعال يكتسبه الطالب بشكل ت اركمي من خلال د ارسته لموضوع الرياضيات وأنه الدعامة الرئيسة في التفكير البشري لما له من أهمية في المحاكمات الرياضية وحل المسائل والبرهان الرياضي وال يمكن االستغناء عنه في عملية اكتساب المعرفة وحل المشكلات. 238

يشار إلى أن التفكير الرياضي يختلف عن أنواع التفكير األخرى بوجه عام إذ يشمل مصطلحات محددة بشكل دقيق من حيث العلاقات بين األعداد والرموز التي يمكن تمثيلها بالرسم بتوفير البرهان للصيغ التي تحتاج له ويشتمل المنطق الشكلي على فرضين بسيطين متصلين ب اربط منطقي مثل: اربط الضم )و( و اربط الفصل )أو( و اربط النفي )ال( و اربط التضمين )إذا أو بأشكال أخرى وأن التفكير الرياضي ينطوي على النشاط... فإن( وي عنى التفكير المنطقي باستخلاص التضمينات العقلي واألساليب المستخدمة في حل المشكلات ]23]. مجاالت التفكير الرياضي: هناك العديد من مجاالت التفكير الرياضي إال أن هناك ستة مجاالت أساسية ومناسبة لمستوى طلبة المرحلة األساسية الضرورية من المقدمة أو تلك التي تتسق معها بغض النظر عن المحتوى المادي للمقدمات نفسها وعندما تكون المقدمات قضايا أو فروضا تحتمل الصحة أو الخطأ فإن الحادث يعرف بالتفكير الشكلي. وقابليتها للقياس ]5[ وهي: 6- االستقصاء: Inquiry وهو العملية التي يتم فيها فحص أي االستق ارء: Induction وهو التوصل إلى نتيجة أو تعميم شكل من المعرفة في محاولة إلثبات نظريات أو نتائج معينة -2 باالستناد إلى الملاحظة أو المعطيات المتوافرة وقد يكون االستق ارء تاما إذا كان التعميم مستندا إلى د ارسة شاملة لجميع الحاالت وناقصا إذا اقتصر على عينة من الحاالت. وتتحدد خطوات التفكير االستقصائي بما يلي: مواجهة الموقف المشكل ووضع فرضيات وجمع معلومات تفيد في حل الموقف المشكل واعادة تنظيم الموقف وتحديد األساليب والطرق وهو استنباط المعرفة الجزئية من الموصلة للحل وأخي ار تحليل وتقويم عملية االستقصاء بهدف -2 االستنباط: Deduction تكوين وتنمية العمليات لبحث مواقف أخرى. 2. مشكلة الد ارسة شهد األردن جهودا في التطوير الشامل والمستمر بدءا من المعرفة الكلية بافت ارض صحة المعرفة الكلية وايجاد علاقة بينها وبين المعرفة الجزئية وأن صحة المقدمات تستلزم بالضرورة صحة النتائج. الرموز هي مؤتمر التطوير التربوي عام 2980 ولغاية اآلن تهدف إلى -3 التعبير بالرموز: Symbolic Substitution كل ما ينوب عن الشيء أو يشير إليه أو يعبر عنه ولها صيغ تحسين مخرجات التعليم ورفع مستوى جودتها واالهتمام بالتفكير مختلفة مثل األرقام واإلشا ارت والعلاقات والصيغ الرياضية الرياضي وتنميته واالهتمام باتجاهات الطلاب وتنميتها إال أن ويستخدم الرمز بدال من االسم الذي يعطى للمفهوم الذي يحدد مجموعة من األشياء التي تشترك ببعض الخصائص. المتأمل للتدريس عامة ولتدريس الرياضيات خاصة يلاحظ أن المخرجات التعليمية في الرياضيات لم تصل إلى المستوى التفكير العلاقي: Relational Thinking أساس التفكير المقبول إذ يتخللها مشكلات عديدة تتمثل في انخفاض -4 البشري ألن اإلنسان يحاول التعرف على العلاقات التي تربط التحصيل وضعف التفكير الرياضي عند الطلبة إضافة إلى االتجاهات السلبية التي يحملونها نحو الرياضيات وشيوع الطرق التقليدية في تدريسها. ويتبين ذلك جليا في الد ارسات الدولية التي أجريت منذ عام 2992 وقد ظهر هذا الضعف مجددا في الد ارسة الدولية التي أجريت عام 1727 هذا باإلضافة إلى ما كشفت عنه تقارير و ازرة التربية والتعليم والمركز الوطني لتنمية الموارد البشرية في األردن من أن مستوى التفكير الرياضي لدى طلبة المرحلة بين مختلف الظواهر والرياضيات تركيبات علاقية بين المفاهيم المتعلقة بالعدد وتطبيقاتها العملية والتعرف على العلاقات الرياضية يعد مهارة تفكيرية تتطور بالتدريب والممارسة وتعد مهمة لألداء على اختبا ارت التفكير الرياضي. 5- المنطق الشكلي: Formal Logic المنطق علم استداللي يهتم بتحليل العناصر اللغوية مستخدما الطريقة الصورية في التعبير عن موضوعات البحث بالرموز والصيغ ويهتم كذلك 239

2014 21 3 األساسية أقل من المستوى المقبول تربويا كما أن معلمي التفكير السليم وتنميتها بحيث تلازمهم طيلة حياتهم كما الرياضيات في األردن ال يتوجهون في تدريسهم عموما نحو أصبحت تنمية االتجاهات المرغوب فيها هدفا أساسيا من أهداف االهتمام بالتفكير الرياضي ]12,15[ على الرغم من أن التفكير الرياضي هو أحد أهداف تدريس الرياضيات إذ تضمنت الخطوط العريضة لمنهاج الرياضيات األردني أهدافا تؤكد ضرورة االهتمام بالتفكير الرياضي. التربية في الم ارحل التعليمية المختلفة وأصبحت االتجاهات ال تقل أهمية عن اكتساب المعرفة العلمية وتطوير مها ارت التفكير الرياضي. كما تعد مها ارت التفكير الرياضي أحد نواتج عملية التعلم كل ما سبق يبين عدم التناغم بين مخرجات النظام وبذلك ال تقتصر هذه النواتج على التحصيل الد ارسي فقط حيث التربوي وما تطمح له و ازرة التربية والتعليم وهو تحقيق مفهوم المواءمة النوعية والذي يتحقق من خلالها مخرجات تعليمية ذات مواصفات نوعية من حيث مها ارت التفكير ونوعية المعرفة واالتجاهات نحو الرياضيات وذلك لوجود علاقة بين يعرض على الطالب أنواع مختلفة من مها ارت التفكير الرياضي مثل: االستق ارء واالستنتاج والتعبير بالرموز والتفكير العلاقي والتعميم وغيرها. وتنبع أهمية هذه الد ارسة من كونها ستلقي الضوء على طريقة تعليم الرياضيات واتجاه الطلبة نحو الرياضيات ومن هنا إست ارتيجية مهمة في التعليم هي إست ارتيجية أبعاد التعلم التي تعد تبرز مشكلة الد ارسة بضرورة البحث عن است ارتيجيات تدريسية جديدة ترتبط بحياة الفرد المستندة إلى مشكلات حياتية حقيقية داخل غرفة الصف ود ارسة أثرها على متغيرين مهمين هما أحد االتجاهات المعاصرة في التدريس فأبعاد التعلم الخمسة وهي: االتجاهات اإليجابية نحو التعلم اكتساب وتكامل المعرفة تعميم وتوسيع المعرفة االستخدام ذي المعنى للمعرفة العادات التفكير الرياضي واالتجاهات نحو الرياضيات وبالتحديد تحاول الد ارسة اإلجابة عن السؤال التالي: ما أثر استخدام نموذج العقلية المنتجة تساعد في خلق أجواء تعليمية مريحة التوتر ومناخ تعليمي صفي مناسب. وخالية من مار ازنو للتعلم التفكير في الرياضي واالتجاه نحو الرياضيات كما يتوقع لهذه الد ارسة أن تسهم نتائجها في تنمية اتجاهات لدى طلاب المرحلة األساسية في محافظة الطفيلة ايجابية نحو تعلم الرياضيات وتنمية مها ارت االتصال الرياضي أ. فرضيات الد ارسة التي تعد هدفا أساسيا من أهداف تعليم وتعلم الرياضيات لدى ال يوجد فرق ذو داللة إحصائية (0.05 α) بين الطلبة ويتوقع لهذه الد ارسة أن تسهم نتائجها في تحسين كتب -2 متوسطي درجات طلاب المجموعتين التجريبية والضابطة في الرياضيات المدرسية عند إعادة تخطيطها من قبل المختصين بين في و ازرة التربية والتعليم واستفادة معلمي الرياضيات من الخطة التدريسية المتضمنة في الد ارسة وفتح المجال أمام الباحثين في اختبار التفكير الرياضي تعزى لنموذج التدريس المستخدم. 1- ال يوجد فرق ذو داللة إحصائية (0.05 α) متوسطي درجات طلاب المجموعتين التجريبية والضابطة على مقياس االتجاه تعزى لنموذج التدريس المستخدم. ب. أهمية الد ارسة تستمد الد ارسة أهميتها من موضوع الرياضيات الذي يحتل مكانة متميزة بين المجاالت المعرفية األخرى لما له من تطبيقات حياتية متعددة ومن علاقته بالموضوعات األخرى وفي كونه يعد ميدانا خصبا لتدريب الطلبة على أنماط من أساليب مجال أساليب تدريس الرياضيات. ج. التعريفات اإلج ارئية نموذج أبعاد التعلم: نموذج للتدريس وضعه مار ازنو وظفه الباحث لتدريس وحدات المقادير الجبرية والتحليل إلى العوامل والتناسب والهندسة لطلبة الصف السابع األساسي ويتضمن عدة خطوات إج ارئية متتابعة تركز على التفاعل بين خمسة أنماط للتفكير متمثلة في اكتساب اتجاهات إيجابية نحو 240

التعلم واكتساب المعرفة الجديدة وتكاملها واتساقها مع المعرفة األولى بلغت )30( طفلا درست باستخدام النموذج فقط والثانية القائمة فعلا وتعميق المعرفة وتدقيقها للوصول إلى نهايات ونتائج جديدة واستخدام المعرفة استخدام ا ذا معنى وتنمية استخدام العادات العقلية المنتجة تحدث خلال التعلم وتسهم في نجاحه. التفكير الرياضي: هو قدرة طالب الصف السابع األساسي على االستق ارء واالستنتاج والتعبير بالرموز والتفكير العلاقي والمنطق الشكلي واالستقصاء مقاسا بالدرجة التي يحصل عليها الطالب في اختبار التفكير الرياضي المعد في هذه الد ارسة. االتجاه نحو الرياضيات: نزعات تؤهل الفرد للاستجابة بأنماط سلوكية محددة نحو األمور التي يحبها أو التي ال يحبها في الرياضيات وتقاس إج ارئيا بالدرجة على مقياس االتجاهات نحو الرياضيات المستخدم في هذه الد ارسة. د. محددات الد ارسة تتحدد نتائج هذه الد ارسة بالمحددات التالية: بلغت )35( طفلا درست باستخدام الطريقة التقليدية باإلضافة الستخدام نموذج التعلم في بعض المواضيع المتعلمة وتركت المجموعة الثالثة التي بلغت )38( طفلا لتدرس بالطريقة المعتادة فقط كمجموعة ضابطة وأشارت نتائج الد ارسة إلى تفوق أف ارد المجموعتين التجريبيتين على المجموعة الضابطة عند تقييم األداء باستخدام اختبا ارت التحصيل وأيض ا تفوقت المجموعة التي استخدمت نموذج أبعاد التعلم بمفرده في التدريس على تلك التي استخدمته بجانب الطريقة المعتادة. وأجرى الباز ]26[ د ارسة هدفت الستقصاء فعالية استخدام نموذج مار ازنو ألبعاد التعلم في تدريس مادة الكيمياء على التحصيل والتفكير المركب واالتجاه نحو المادة لدى طلاب الصف األول الثانوي العام بالبحرين أظهرت نتائج الد ارسة وجود فرق ذي داللة إحصائية في التحصيل والتفكير المركب واالتجاه لصالح طلاب المجموعة التجريبية مما يؤكد فعالية نموذج مار ازنو ألبعاد التعلم. أدوات الد ارسة هي أدوات ومقاييس طورها الباحث أو وأجرى أبو بكر ]16[ د ارسة هدفت إلى قياس أثر استخدام -2 استخدمها وهي: واختبار تفكير رياضي مطور ومقاييس اتجاهات نحو الرياضيات لذا فإن تفسير النتائج يعتمد بشكل كبير على درجة صدق األدوات والمقاييس وعلى درجة ثباتها علما بأنه تم التحقق من صدق األدوات والمقاييس واالختبار عن طريق مجموعة محكمين كما تحقق الباحث من ثبات االختبار من خلال تطبيقه على عينة من مجتمع الد ارسة. 1- اقتصار الد ارسة على طلبة الصف السابع. 3- جودة تطبيق النموذج التدريسي يحد من تعميم النتائج خارج مجتمع الد ارسة علما بأن الباحث درب المعلم المتعاون على النموذج وتابع تطبيقه بدقة. 3. االطار النظري والد ارسات السابقة أجرى الفينو ]12[ د ارسة هدفت إلى قياس أثر استخدام نموذج أبعاد التعلم على التحصيل في الرياضيات حيث تكونت عينة الد ارسة من )227( طفلا قسمت إلى ثلاث مجموعات: نموذج مار ازنو ألبعاد التعلم في تحصيل طلبة المرحلة الثانوية بسلطنة عمان للبلاغة واتجاهاتهم نحوها ولتحقيق هدف الد ارسة اختار عينة مكونة من )82( طالبا من طلبة الصف الثاني ثانوي قسموا إلى مجموعتين تجريبية وضابطة وصمم اختبا ار للتحصيل في مادة البلاغة وآخر في االتجاه نحوها وقد أظهرت نتائج الد ارسة فعالية نموذج مار ازنو ألبعاد التعلم في زيادة التحصيل وفعاليته في زيادة نمو االتجاه نحو مادة البلاغة. وقام ليرش وآخرون ]17[ بد ارسة هدفت لتوضيح كيفية استخدام تعيينات كتابية محدده في المقر ارت طبقت المها ارت فوق المعرفية في نموذج مار ازنو من أجل زيادة القدرة على التعلم تكونت عينة الد ارسة من طلبة الجامعات من ثقافات مختلفة درسوا مادة الرياضيات وأظهرت نتائج الد ارسة أن الطلبة الذين أعطوا علامات مكتوبة شجع لديهم الثقة بالنفس باإلضافة أن مها ارت التفكير الرياضي لديهم قد تحسنت. 241

2014 21 3 وفي د ارسة مسحية أج ارها أونج وآخرون ]10[ طبقت على وفي د ارسة للتخاينة ]37[ والتي هدفت إلى تقصي فعالية عدد من المعلمين والمديرين ممن أكملوا تدريبا على برنامج تدريبي متضمن مها ارت تعليمية ومها ارت إدارة الصف الفعالة من أجل تحسين إنجاز الطلبة حيث أظهرت الد ارسة أن أكثر استخدام إست ارتيجية تدريسية قائمة على أبعاد التعلم في تنمية االتجاه ومها ارت االتصال الرياضي لدى طلاب المرحلة األساسية في مدارس تربية عمان الخاصة وقد تكونت عينة من المعلمين أجابوا أن البرنامج التدريبي أثر تأثي ار الد ارسة من )09( طالبا من طلاب الصف السابع في مدارس من 97% داخل الغرف الصفية في كل من إنجاز الطلبة وادارة الصف في مواد: الرياضيات والعلوم والمواد الخاصة األخرى. وأجرى السلامات ]18[ د ارسة هدفت إلى استقصاء أثر إست ارتيجية مبنية على نموذج أبعاد التعلم لمار ازنو في التحصيل تربية عمان الخاصة درست المجموعة التجريبية حسب إست ارتيجية أبعاد التعلم والضابطة حسب الطريقة المعتادة في التدريس ولتحقيق أهداف الد ارسة أعد الباحث مقياسا للاتجاه نحو الرياضيات واختبا ار في االتصال الرياضي وأظهرت نتائج للمفاهيم الفيزيائية ومها ارت التفكير الناقد واتجاهات الطلبة نحو الد ارسة وجود فروق ذات داللة إحصائية بين المتوسطات مادة الفيزياء. ولتحقيق هدف الد ارسة اختار عينة مكونة من )67( طالبا من طلاب الصف العاشر األساسي في األردن قسمت عينة الد ارسة إلى مجموعتين تجريبية وضابطة وأعد الباحث اختبا ار تحصيليا في المفاهيم الفيزيائية واختبا ار آخر في التفكير الناقد واختبار االتجاهات نحو الفيزياء وتوصلت الد ارسة إلى وجود فرق جوهري بين متوسطي علامات طلاب مجموعتي الد ارسة الضابطة والتجريبية على اختباري المفاهيم الفيزيائية والتفكير الناقد لصالح طلاب المجموعة التجريبية. وقدم المشاقبة ]19[ د ارسة كان الهدف منها تقصي أثر استخدام إست ارتيجية تدريسية مستندة إلى نموذج مار ازنو ألبعاد التعلم في التحصيل والقدرة على حل المشكلات الرياضية لدى طالبات المرحلة األساسية في األردن وتكونت عينة الد ارسة من )276( طالبات اختيرت بالطريقة القصدية وزعت الطالبات على مجموعتين )تجريبية وضابطة( وتم بناء اختبار تحصيلي واعداد خطط د ارسية للوحدات واستخدام اختبار القدرة على حل المشكلات الرياضية وبينت النتائج وجود اثر في التحصيل لصالح المجموعة التجريبية بينما أظهرت النتائج عدم وجود الحسابية لصالح المجموعة التجريبية في كل من االتجاه واالتصال الرياضي. التعقيب على الد ارسات السابقة: يلاحظ من الد ارسات السابقة أن نموذج أبعاد التعلم لمار ازنو لم يستخدم في تدريس الرياضيات في المنطقة العربية ولكنه استخدم في تدريس الكيمياء ]26[ واستخدم نموذج مار ازنو في تدريس اللغة العربية )البلاغة( كما في د ارسة أبو بكر ]16[ ود ارسة السلامات ]18[ في الفيزياء بينما تناولت د ارسة المشاقبة ]19[ اثر استخدام نموذج مار ازنو في التحصيل وحل المشكلات في الرياضيات في حين أن الدر اسة الوحيدة التي عثر عليها الباحث واهتمت بتطبيق المها ارت فوق المعرفية في نموذج مار ازنو لتحسين التفكير الرياضي هي د ارسة ليرش وآخرون ]17[ واستخدمت ب ارمج مختلفة لتحسين إنجاز الطلية وتحسين اتجاهاتهم مثل د ارسة للتخاينة ]37[ ود ارسة أونجز وآخرون ]10[ وفي هذه الد ارسة استخدم نموذج مار ازنو في تحسين االتجاهات والتفكير الرياضي لدى طلاب الصف السابع األساسي في مديرية التربية والتعليم في محافظة الطفيلة. 4. الطريقة واإلج ارءات داللة إحصائية تعزى للتفاعل بين إست ارتيجية التدريس والقدرة على حل المشكلات الرياضية. التصميم التجريبي: استخدم في هذه الد ارسة التصميم شبه التجريبي اآلتي: 242

جدول 1 المتغي ارن التابعان المتغير المستقل التكافؤ المجموعة 1- التفكير الرياضي نموذج مار ازنو ألبعاد التعلم مجموعة تجريبية 2- االتجاه نحو الرياضيات الطريقة االعتيادية مجموعة ضابطة الد ارسة وهم موزعون على شعبتين بواقع )32( طالبا للمجموعة أ. مجتمع الد ارسة وعينتها التجريبية )36( طالبا للمجموعة الضابطة. تكون مجتمع الد ارسة من جميع طلاب الصف السابع األساسي في مديرية التربية والتعليم لمحافظة الطفيلة واختير طلاب الصف السابع األساسي في مدرسة الطفيلة األساسية للبنين المسجلين في الفصل الثاني من العام الد ارسي تكافؤ المجموعتين: كوفئت المجموعتان في اختبار التفكير الرياضي واالتجاه نحو الرياضيات اللذين تم تطبيقهما قبل بدء التجربة وقد أظهرت والبالغ عددهم )07( طالبا عينة قصدية لهذه النتائج تكافؤ المجموعتين في هذين المتغيرين والجدول )1( يبين هذه النتائج: 1722/1723 جدول 2 المتوسطات الحسابية واالنح ارفات المعيارية والقيم التائية المحسوبة الختبار تكافؤ مجموعتي البحث الداللة اإلحصائية القيمة التائية االنح ارف المتوسط درجة العدد المجموعة عند مستوى 0... المحسوبة المعياري الحسابي الحرية غير دالة 7.21 9.82 20.29 32 التجريبية 23.25 20.81 68 36 الضابطة غير دالة 7.86 21.32 23.66 32 التجريبية 25.73 21.58 68 36 الضابطة المتغي ارت التفكير الرياضي االتجاه نحو الرياضيات مستلزمات الد ارسة: البعد األول االتجاهات االيجابية نحو التعلم والبعد الثالث تعميم أ( تحديد المادة العلمية )المحتوى(: تضمن محتوى المادة العلمية الوحدتين ال اربعة والخامسة من كتاب الرياضيات للصف السابع األساسي وهما: النسبة والتناسب والهندسة. ب( إعداد الخطط التدريسية: وفي ضوء ما تم استع ارضه من إطار نظري تم إعداد نماذج الخطط الد ارسية على وفق نموذج مار ازنو والتي تم تدريس المجموعة التجريبية على وفقها فقد أعدت خطط تدريسية يومية بلغ عددها )25( خطة لضمان سير الدروس بشكل يتلاءم مع هذا النموذج وقد عرضت نماذج من هذه وتوسيع المعرفة حسب الخطوات اآلتية: أوال: تحديد األهداف الخاصة بوحدتي النسبة والتناسب والهندسة وتحليل المحتوى الخاص بهاتين الوحدتين إلى: مفاهيم مها ارت تعميمات حل مشكلات. ثانيا: إعداد المادة التعليمية حسب المها ارت الجزئية لبعدي التعلم: أ( خلق اتجاه موجب نحو التعلم من خلال اآلتي: *مناخ التعلم: تحية الطلبة مناداتهم بأسمائهم خلق أجواء آمنة ومريحة إحساس الطلبة باالنتماء للجماعة زيادة دافعية الطلبة من خلال طرح األسئلة المثيرة والممتعة إحساس الطلبة الخطط على مجموعة من المحكمين لبيان مدى تحقيقها بالنجاح يتيح الوقت الكافي لإلجابة عن األسئلة المطروحة. لألهداف التي وضعت من أجلها وفي ضوء ملاحظات المحكمين أجريت عليها بعض التعديلات. وقد تم تصميم المادة التعليمية حسب بعدي التعلم لمار ازنو وهي: *المهام الصفية: مهام صفية في مستوى الطلبة مهام صفية ذات قيمة وضرورية للتلاميذ إتاحة الفرصة إلكمال المهام الصفية إثارة حب االستطلاع للمهمة الصفية وأسباب وفائدة 243

2014 21 3 انجازها توفير المصادر الضرورية واإلرشادات. ب( تعميم وتوسيع المعرفة وذلك من خلال المواقف اآلتية: *المقارنة: حيث يتم تحديد وصياغة التشابهات واالختلافات بين األشياء. *التصنيف: حيث يتم تجميع األشياء في فئات محددة على أساس خصائصها المشتركة. *االستق ارء: وفيه يتم استنتاج تعميمات أو مبادئ غير ظاهرة من الملاحظات والتحليلات. *االستنباط: وفية يتم استنتاج نتائج أو ظروف جديدة من معطيات وتعميمات محددة. *تحليل األخطاء: وهو تحديد وتعريف األخطاء في التفكير سواء لدى الفرد أو لدى اآلخرين. *بناء األدلة الداعمة: حيث يتم بناء نظام من األدلة والب ارهين حول قضية أو أري. *تحليل وجهات النظر: حيث يتم تحديد وصياغة وجهات نظر شخصية حول القضايا والموضوعات المعرفية. *التجريد: وفية يتم تحديد وصياغة النمط العام للمعلومات أو النمط االعتباري للظواهر. ج( اختبار التفكير الرياضي: تم تحديد مجاالت التفكير الرياضي في ستة مجاالت استنادا إلى مسح الد ارسات السابقة وآ ارء المحكمين وهي على النحو اآلتي: )االستق ارء االستنتاج التعبير بالرموز المنطق الشكلي التفكير العلاقي االستقصاء(. فق ارت االختبار: تم صياغة فق ارت كل مجال لتكون منسجمة مع التعريف النظري لكل منها وأخذ بنظر االعتبار الهدف من االختبار األساسي( وقد أصبح في صورته األولية مكونا من )38( فقرة موضوعية. تم عرض فق ارت االختبار على المحكمين لتحديد مدى صلاحيتها لقياس التفكير الرياضي وملائمتها لقياس كل مجال من مجاالته وللتحقق من صحة صياغتها وفي ضوء آ ارء المحكمين تم اإلبقاء على الفق ارت التي نالت موافقة )%87( فأكثر من المحكمين وتم حذف )8( فق ارت لعدم حصولها على الموافقة المطلوبة وبذلك استقر االختبار بصورته النهائية على )37( فقرة موزعة على األبعاد الخمسة الختبار التفكير الرياضي. التجربة االستطلاعية: طبق االختبار على عينة استطلاعية تكونت من )27( طالبا من مجتمع الد ارسة ومن خارج عينتها إلج ارء حسابات مرتبطة بالصدق والثبات والتأكد من وضوح التعليمات الخاصة باختبار التفكير الرياضي والسهولة والصعوبة. صدق االختبار وثباته: تم التأكد من الصدق الظاهري للاختبار مسبقا عندما تم عرضه على مجموعة من المحكمين للحكم على مدى صلاحية الفق ارت لقياس التفكير الرياضي بصورة عامة وعلى كل مجال من مجاالته ومن مؤش ارت الصدق األخرى اعتمد الصدق العاملي الذي يعد مؤش ار لصدق البناء ولحساب الصدق العاملي تم حساب تشبع االختبار بالتفكير الرياضي من خلال معاملات ارتباط مجاالت االختبار ببعضها البعض وباالختبار ككل وذلك بقسمة مجموع ارتباطات كل مجال من المجاالت على الجذر التربيعي للمجموع الكلي للارتباطات والجدول )3( يبين درجات التشبع. وخصائص الطلاب الذين سيطبق عليهم )طلبة الصف السابع جدول 3 درجات التشبع لكل مجال من مجاالت االختبار بالتفكير الرياضي المجال االستق ارء االستنتاج التعبير بالرموز التفكير العالقي المنطق الشكلي االستقصاء 7.05 7.00 7.68 7.66 7.88 درجة التشبع 7.05 244

(KR-20) 17- يشير الجدول )2( إلى أن درجات التشبع لفق ارت اختبار وقد استخدمت كودر ريتشاردسون التفكير الرياضي هي درجات مرتفعة إذ يشير سعد ]32[ إلى لحساب ثبات االختبار وقد ت اروحت معاملات الثبات المحسوبة أن درجة التشبع من )7.37( فما فوق تعد عالية وبذلك يعد بهذه المعادلة بين )7.01 7.91( وهي معاملات ثبات االختبار صادقا صدقا عامليا في تمثيله لما اعد لقياسه. مقبول ألغ ارض الد ارسة الحالية والجدول )2( يبين هذه المعاملات. جدول 4 معامالت الثبات الختبار التفكير الرياضي الكلي ومجاالته المنطق الشكلي التفكير العالقي التعبير بالموز االستنتاج االستق ارء المجال 7.82 7.05 7.82 7.80 7.01 معامل الثبات االستقصاء االختيار الكلي 7.91 7.88 متغي ارت الد ارسة: د( مقياس االتجاه نحو مادة الرياضيات : استخدم الباحث مقياس ايكن للاتجاه نحو الرياضيات والذي المتغير المستقل: إست ارتيجية التدريس ولها مستويان هما: صممه لويس أيكن R.Aiken) (Lewis وقد تم تعديله من قبل إست ارتيجية التدريس حسب نموذج أبعاد التعلم لمار ازنو الشناوي ]31[ ويتكون هذا المقياس في صورته األصلية من واست ارتيجية التدريس حسب الطريقة العادية. )17( فقرة معدة بطريقة ليكرت لقياس االتجاه نحو مادة المتغي ارن التابعان: التفكير الرياضي واالتجاه نحو الرياضيات. 0. النتائج 21 27 8 0 6 1 الرياضيات حيث كانت الفق ارت )2 9 5 2 ) سلبية االتجاه بينما الفق ارت )3 النتائج المتعلقة بالفرضية األولى: نصت هذه الفرضية على ما 26 20 23 يلي: )17 29 28 25 22 22 موجبة االتجاه. (α 0.05) ولتحقيق هدف الد ارسة الحالية قام الباحث بالتأكد من صدقه ال يوجد فرق ذو داللة إحصائية بين وثباته وملائمته للبيئة األردنية بعرضه على مجموعة من المحكمين واجمعوا على ملائمته للبيئة األردنية وتم تطبيقه على عينة استطلاعية مكونة من )37( طالبا وطالبة للتأكد من ثباته الذي بلغ )7.86( باستخدام معادلة كرونباخ ألفا ويعد مقبوال ألغ ارض هذه الد ارسة. متوسطي درجات طلاب المجموعتين التجريبية والضابطة في اختبار التفكير الرياضي تعزى لنموذج التدريس المستخدم. وللتحقق من صحة هذا الفرض تم حساب المتوسطات الحسابية لدرجات الطلاب على اختبار التفكير الرياضي الكلي وعلى كل مجال من مجاالته وتم استخدام تحليل التباين المتعدد (MANOVA) والجدوالن )5 6( يبينان هذه النتائج: االستقصاء االختبار الكلي 29.08 1.90 25.12 1.70 مستوى الداللة دالة جدول 0 المتوسطات الحسابية لدرجات المجموعتين في اختبار التفكير الرياضي المنطق التفكير التعبير االستنتاج االستق ارء المجال الشكلي العالقي بالرموز المجموعة 3.66 3.38 1.92 3.22 3.05 التجريبية 1.30 1.69 1.21 1.21 3.10 الضابطة جدول 6 اختبار ويلكس المبدا متعدد العوامل ألثر طريقة التدريس في التفكير الرياضي قيمة ف المناظرة* قيمة معامله االختبار 6.19 2.613 ويلكس المبدا * قيمة ف الحرجة عند مستوى (0.05 = α) ودرجة حرية )1 66( هي 3.33. 245

يشير الجدول )6( إلى أن قيمة هذا المعامل دالة عند التدريس على كل مجال من مجاالت حسب الجدول اآلتي: التفكير الرياضي وذلك مستوى (0.001 < α) األمر الذي يتطلب إج ارء اختبا ارت )ف( أحادية المتغي ارت Tests) (Univariate -F لمعرفة اثر طريقة جدول 7 نتائج اختبا ارت )ف( أحادية المتغي ارت ألثر طريقة التدريس على التفكير الرياضي مستوى الداللة < α 0... قيمة ف متوسط المربعات درجة الحرية مجموع المربعات المتغير التابع مصدر التباين دالة 6.65 219.35 2 219.35 االستق ارء طريقة التدريس دالة 28.06 535.32 2 535.32 االستنتاج )بين دالة 16.91 857.56 2 857.56 التعبير بالرموز المجموعات( دالة 26.87 022.50 2 022.50 التفكير العلاقي دالة 29.57 212.28 2 212.28 المنطق الشكلي دالة 16.53 928.29 2 928.29 االستقصاء دالة 0.35 3692.69 2 3692.69 االختبار الكلي 62.56 69 2252.82 االستق ارء الخطأ )داخل 18.53 69 2968.50 االستنتاج المجموعات( 32.59 69 1209.01 التعبير بالرموز 22.32 69 3750.30 التفكير العلاقي 12.05 69 2572.70 المنطق الشكلي 35.05 69 1266.66 االستقصاء 571.96 69 32072.20 االختبار الكلي * قيمة ف الحرجة عند مستوى (0.05 = α) ودرجة حرية )1 66( هي 3.33 ال يوجد فرق ذو داللة إحصائية (0.05 α) بين متوسطي يشير الجدول )0( إلى وجود فروق دالة إحصائيا والضابطة في درجات طلاب المجموعتين التجريبية والضابطة على مقياس (0.05 < α) بين مجموعتي الد ارسة التجريبية اختبار التفكير الرياضي الكلي وفي كل مجال من مجاالته االتجاه تعزى لنموذج التدريس المستخدم. وبالرجوع إلى جدول المجموعة التجريبية. )5( نجد أن الفروق كانت لصالح وللتحقق من صحة هذا الفرض استخدم االختبار التائي (t-test) لبيان داللة الفرق بين متوسطي درجات المجموعتين النتائج المتعلقة بالفرضية الثانية: نصت الفرضية الثانية على ما التجريبية والضابطة والجدول )8( يبين هذه النتائج. يلي: جدول 6 نتائج االختبار التائي بين متوسطي درجات المجموعتين لالتجاه نحو الرياضيات قيمة ت المجموعة العدد المتوسط الحسابي التباين درجة الحرية المحسوبة الحرجة الداللة 85.1 02.1 التجريبية 32 0.01 2.99 0.61 68 20.1 52.9 الضابطة 36 يبين الجدول )6( أن متوسط درجات المجموعة التجريبية وبذلك يتم رفض الفرضية الصفرية الثانية وتقبل الفرضية على مقياس االتجاه نحو الرياضيات أعلى من متوسط درجات المجموعة الضابطة وأن الفرق بين المتوسطين دال إحصائيا α) (0.01 >ولصالح المجموعة التجريبية. البديلة أي أنه توجد فروق ذات داللة (0.05 α) بين متوسطات علامات طلاب المجموعتين التجريبية والضابطة في االتجاه نحو الرياضيات. 246

6. مناقشة النتائج أظهرت نتائج الد ارسة تفوق المجموعة التجريبية على المجموعة الضابطة في اختبار التفكير الرياضي وقد يعزى ذلك إلى فعالية اإلست ارتيجية المستخدمة في تدريس الرياضيات في تحسين التفكير الرياضي للطلبة من خلال البعد الثالث من أبعاد التعلم عند مار ازنو إذ يلاحظ أن هذا البعد ينمي عند الطلاب القدرة على االستق ارء واالستنتاج والمقارنة والتصنيف وبناء األدلة اتجاهات إيجابية بسبب توفير مناخ مناسب للتعلم يوفر ال ارحة والطمأنينة وتوفير مهام صفية ت ارعي الفروق الفردية ]20,32[ وان هذه اإلست ارتيجية تنمي قد ارت الطلبة في الكتابة والق ارءة واالستماع والمحادثة وخلق اتجاه موجب نحو التعلم من خلال زيادة دافعية الطلبة من خلال طرح األسئلة المثيرة والممتعة وتحليل وجهات النظر حيث يتم تحديد وصياغة وجهات نظر شخصية حول القضايا والموضوعات المعرفية وتتفق هذه الداعمة وتحليل وجهات النظر واستخدام إست ارتيجية طرح النتيجة مع د ارسة الباز ]26[ في فعالية اإلست ارتيجية المستخدمة في بعض المواد الد ارسية. 7. التوصيات بناء على نتائج الد ارسة يوصي الباحث بما يلي: األسئلة والتي تتقاطع في معظمها مع أبعاد التفكير الرياضي التي تم استخدامها في هذه الد ارسة مما أتاح للطلاب الفرصة الكتساب مها ارت التفكير الرياضي والتعبير عن أفكارهم والتحدث بها والقدرة على التعبير عن أفكارهم بأكثر من طريقة 2- استخدام إست ارتيجية أبعاد التعلم في تعليم مقر ارت واستنتاج العلاقات والتعميمات ]33[ وتتفق هذه النتيجة مع د ارسة الباز ]26[ ود ارسة أونجز وآخرون ]10[ وسلامات الرياضيات ألن اإلست ارتيجية فعالة في تنمية اتجاهات إيجابية وتحسن قدرة الطلاب على مها ارت التفكير الرياضي. ]18[ التي أشارت نتائجها إلى فعالية هذا النموذج في تنمية 1- تدريب المعلمين على إست ارتجيات تدريسية حديثة تزيد من أنواع مختلفة من التفكير من بينها التفكير الرياضي. دافعية الطلاب نحو التعلم. كما أظهرت نتائج الد ارسة تفوق المجموعة التجريبية على 3- تضمين المناهج وأدلة المعلمين ط ارئق تدريس حديثة تنمي المجموعة الضابطة في االتجاه نحو الرياضيات وتتفق هذه اتجاهات إيجابية وتزيد من قدرة الطلاب على التفكير الرياضي. -2 النتيجة مع نتائج د ارسات كل من الباز ]26[ التخاينة ]37[ تنوير لجنة التوجيه واإلش ارف على تأليف مناهج الرياضيات مما يدل على فعالية اإلست ارتيجية التدريسية في تحسين االتجاه لدى الطلاب في مقرر الرياضيات وذلك بالنظر لإلست ارتيجية بنموذج مار ازنو ومحاولة تضمين هذا النموذج عند تأليف كتب الرياضيات. المستخدمة من حيث تنميتها للاتجاه الموجب من خلال توفيرها 5- أن يأخذ المسؤولون في مركز التدريب واإلش ارف في و ازرة مناخ ايجابي للتعلم وتعليم جماعي آمن واحساس الطلبة بالنجاح وتوفير مهام صفيه في متناول الجميع مما أدى إلى فعالية اإلست ارتيجية المستخدمة ويؤكد مار ازنو ]0[ في النموذج الذي أعده في البعد األول تنمية اتجاهات إيجابيه نحو التعلم من التربية والتعليم نموذج مار ازنو كمحور مهم لبناء الخطط التدريبية الخاصة بمعلمي الرياضيات. الم ارجع أ. الم ارجع العربية [2] خلال توفير جو آمن ومريح ومنظم. كما أن استخدام المعلم ألسلوب التعلم التعاوني يزيد من تقبل الطلبة لبعضهم البعض وسرعة إنجازهم للمهام الصفية ألن ديناميكية الجماعة والتعاون تولد لديهم شعو ار واتجاها إيجابيا نحو الجماعة والعمل داخلها وأن اإلست ارتيجية المستخدمة تنمي الخطيب محمد )1771(. العملية التربوية في ظل العولمة وعصر االنفجار المعلوماتي عمان دار فضاءات للنشر والتوزيع. الخطيب محمد وعبابنة عبداهلل )1722(. أثر استخدام إست ارتيجية تدريسية قائمة على حل المشكلات على التفكير [4] 247

2014 21 3 الرياضي واالتجاهات نحو الرياضيات لدى طلاب الصف [24] السابع األساسي.282 289 2 )38( [5] في األردن د ارسات العلوم التربوية أبو زينة فريد كامل )2212(. تطوير مناهج الرياضيات المدرسية وتعليمها ط 1 دار وائل للنشر: عمان األردن. [9] البعلي إب ارهيم عبد العزيز )1773(. فاعلية استخدام نموذج وتنمية مار ازنو ألبعاد التعلم في تدريس العل وم في تحصيل الصف تلاميذ لدى العلم عمليات بعض اإلعدادي مجلة التربية العملية )26( 65 92. [11] [12] الثاني جامعة القدس المفتوحة )1772(. علم النفس االجتماعي منشو ارت جامعة القدس المفتوحة عمان. المجيد عبد نشواتي.)2998( [13] [14] [16] مؤسسة الرسالة عمان األردن. محبات عميرة أبو التربوي النفس علم )1777(. تعليم الرياضيات بين النظرية والتطبيق مكتبة الدار العربية للكتاب القاهرة. الدين صلاح علام )1777(. القياس والتقويم التربوي والنفس أساسياته وتطبيقاته وتوجهاته المعاصرة دار الفكر العربي القاهرة. الباز إلبعاد والتفكير خالد التعلم.)1772( في المركب تدريس واالتجاه فعالية مادة نحو استخدام الكيمياء لدى المادة نموذج على طلاب مار ازنو التحصيل الصف األول الثاني العام في البحرين المؤتمر العلمي الخامس الجمعية المصرية للتربية العلمية كلية التربية جامعة عين العبد إيمان )1772(. اثر إست ارتيجيتين تدريسيتين في الرياضيات قائمتين على االستقصاء في التحصيل والتفكير الرياضي لدى طلبة الصف التاسع األساسي في األردن رسالة دكتو اره غير منشورة جامعة عمان العربية للد ارسات العليا عمان األردن. [25] الخطيب لمعلمي الرياضيات األساسية الرياضيات خالد )1772(. استقصاء فاعلية برنامج تدريبي العليا على رسالة تنمية في التفكير دكتو اره غير الطلبة قدرة الرياضي منشورة العربية للد ارسات العليا عمان األردن. [26] أبو بكر عبد اللط في نموذج بسلطنة أبعاد عمان في التعلم للبلاغة في والتحصيل جامعة المرحلة في عمان عبد القادر )1773(. أثر استخدام تحصيل واتجاهاتهم والمعرفة العدد )17( 47 21. [28] السلامات محمد خير [29] أبعاد نموذج على مبنية الثانوية المرحلة طلاب نحوها. مجلة الق ارءة )1770(. استقصاء أثر إست ارتيجية التحصيل في لمار ز انو التعلم للمفاهيم الفيزيائية ومهار ات التفكير الناقد واالتجاهات نحو المرحلة طلاب لدى الفيزياء مادة األساسية.أطروحة دكتو اره غير منشورة جامعة عمان العربية عمان األردن. المشاقبة تدريسية التحصيل طلال مستندة والقدرة )1778(. أثر استخدام إلى على نموذج حل أبعاد المشكلات التعلم طالبات المرحلة األساسية في األردن رسالة منشورة جامعة عمان العربية األردن. إست ر اتيجية لمار ز انو لدى الرياضية في دكتو ارة غير [30] شمس القاهرة. التخاينة بهجت حمد عفنان )1722(. استخدام فعالية [22] مار ازنو ر.ج وآخرون )2999(. أبعاد التعلم بناء مختلف للفصل المدرسي تعريب: تعريب جابر عبد الحميد وصفاء األعسر ونادية شريف دار قباء القاهرة. إست ارتيجية تدريسية االتجاه واالتصال في مدارس تربية عمان في التعلم أبعاد بعض على قائمة الرياضي لدى طلاب المرحلة األساسية الخاصة. مجلة الجامعة اإلسلامية سلسلة الد ارسات اإلنسانية م )29( ع )2( 216-399. 248

[17] Marzano, Robert. J.; & Kendall, j. (2006). The Systematic Identification and Articulation of Content Standards and Benchmarks.U.S., Washington, D.C.., Aurora, Co. [18] Waters, Timothy J.;Marzano, Robert J.(2006). School District Leadership That Works: The Effect of Superintendent Leadership on Student Achievement. A Working Paper ERIC# :(ED494270) Mid- Continent Research for Education and Learning (McREL). [19] Waters, J. Timothy; Marzano, Robert J. (2007).The Primacy of Superintendent Leadership ERIC# :(EJ757421). School Administrator, (64), (3), p.10. [20] Lerch, Carol; Bilics, Andrea; Colley, Binta. (2006). Using Reflection to Develop Higher Order Processes, ERIC#: (ED491643). Online Submission, Paper presented at the Annual Meeting of the American Education Research Association (San Francisco, CA, Apr, 2006). [21] Marzano, Robert J.(2004). Building Background Knowledge for Academic Achievement: Research on What Works in Schools ERIC#: (ED489049). Association for Supervision and Curriculum Development [23] Frank, M. (1997). Young children's Perceptions of Mathematics in problem solving environments, Journal for Research in Mathematics Education, 28(1) 8-26. [27] Owings, William A.; Kaplan, Leslie S.; Nunnery, John; Marzano, Robert; Myran, Stephen; Blackburn, David. (2006). Teacher Quality and Troops to Teachers: A National Study with Implications for Principals, ERIC# : (EJ748001), NASSP Bulletin, (90), (2), 102-131. 249 سعد عبدالرحمن )2990(. الكويت: مكتبة الفلاح. القياس النفسي ط 2. الشناوي عبدالمنعم )2989(. العلاقة بين دافعية االنجاز والتجاه نحو مادة الرياضيات رسالة الخليج العربي )19( السنة )9(.13-2 [31] [32] ب. الم ارجع االجنبية [1] N C T M (2000). National Council of Teachers of Mathematics. Reston, Va :N C T M. [3] Lutiffyya, L. (1998). Mathematical Thinking of High School Student in Nebraska. Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 29 (1): 55-65. [6] Marzano, Robert J.(1998). What are the General Skills of Thinking and How do you teach them?, Clearing House, (71), (5), 54-64. [7] Marzano, Robert. J.(1992). A Different Kind of Classroom-Teaching with Dimensions of Learning, U.S. Virginia, Alexandria,Association for Supervision and Curriculum Development. [8] James, E. (2005). Constructing a Math Applications, Curriculum- Based Assessment: an Analysis of the Relationship between Applications Problems, Computation Problems and Criterion- Referenced Assessments. DAI-B, 66(7): 3933. [10] Marzano, Robert.J (2000). Transforming Classroom Grading. U.S., Virginia, Alexandria, Association for Supervision and Curriculum Development. [15] Marzano, Robert J.; Norford, Jennifer S.; Paynter, Diane E.; Pickering, Debra J.; Gaddy, Barbara B.(2001). A Handbook for Classroom Instruction That Works. ERIC#: (ED459151), N/A.

2014 21 3 Alexandria, Association for Supervision and Curriculum Development. [24] ( Alfino, f. (1999). Learning Dimensions Model and Achievement in elementary school, Teaching Children Mathematics, 5(6) 210-221. [33] Marzano, Robert J. (2002).A Comparison of Selected Methods of Scoring Classroom Assessments. Applied Measurement in Education, V(15), N(3), p:249-67. [34] Marzano, Robert. J.; & others (1990). Dimensions of Learning-an Integrative Instructional Framework, U. S., Virginia. 250

THE EFFECT OF USING MARZANO MODEL FOR LEARNING ON MATHEMATICAL THINKING ATTITUDE AND TOWARD MATHEMATICS OF THE BASIC STAGE STUDENTS IN TAFILA GOVERNORATE TAISEER KH. ALQAYSEE Associative Prof Faculty of Educational Science Dept. of Curriculum and Instruction Tafila Technical University Abstract_ The study aimed to investigate the effect of using Marzano model for Learning on mathematical thinking and attitude toward mathematics for the basic stage students in Tafila governorate. The participants were 70 male students of 7th grade in Tafila Basic School who registered in 2013/2014 in two sections, the first of them (experimental group) was taught by using Marzano model for Learning, and the other was taught by traditional method, to achieve the aims of the study, mathematical thinking measurement was used moreover an attitudes measurement, the reliability and validity of instruments have been tested. The main results of study were: There is statistical significant difference (α 0.05) between the two groups in both the attitudes and mathematics thinking in favor of experimental group. According to the results the researcher introduced some of suggestions and recommendations. Key words: Marzano Model, Attitude toward mathematics, mathematical thinking, and basic stage students. 251